公司名称前面能否不加“深圳市”字样？

可以。已设立企业变更名称的需经注册分局初审，然后报国家公司行政管理总局核准。名称初审业务在市民中心市场监督管理局窗口办理。新设企业名称预先核准直接到国家公司行政管理总局核准符合下列条件之一的公司可以使用不含行政区划的名称：一是国务院批准的；二是国家公司行政管理总局登记注册的公司；三是注册资本不少于5000万元人民币的；四是国家公司行政管理总局另有规定的。